蝸輪副用來傳遞空間兩交錯軸間的運動和動力，代表機械設備是蝸輪減速機。由於它具有傳動比大、傳動平穩以及結構尺寸緊湊等 點，所以在各類機械設備的傳動係統中廣應用。端麵傳動蝸輪副是一種特殊的偏置蝸杆傳動副，該蝸輪副在實現端麵傳動的同時，提高了蝸杆蝸輪的重合度和傳動效率，並實現了結構的緊湊性。隨著計算機輔助設計技術的發展，三維造型與複雜曲麵造型技術的應用越來越廣泛,應用Pro/E軟件進行蝸輪蝸杆的三維參數化設計，可以很好地解決二維CAD技術設計中 別扭的幾個問題，如複雜的投影線生成問題、設計的更新與修改問題、數據的有效再利用問題等等，大大提高了設計效率。
1、數學模型
通過建立如圖2所示的坐標係，利用齧合原理可求得端麵蝸輪的通用齒麵方程：
2、基於Pro/E的參數化建模
2.1參數化建模的特點
Pro/E是采用參數化設計的、基於特征的實體模型化CAD/CAM係統。工程設計人員采用具有智能特性的基於特征的功能去生成模型時,可以隨時對特征做合理、不違反集合順序的調整、插入、刪除、重新定義等修改,輕易地改變模型。因為有參數式的設計,用戶可以運用強大的數學運算方式,建立各尺寸參數間的關係式,使模型可以自動計算出應有的外形,減少尺寸逐一修改的煩瑣,並減少錯誤的發生。同時,用戶可以應用它提供的各種工具,進行二次開發,把繁雜的菜單運用和重複性的設計過程簡化為對幾個變量數值的輸入,根據不同的需求,通過選擇輸入不同的零件尺寸,特征參數,可以快速生成新的符合要求的零件。
2.2參數化建模的實現
Pro/E的常用二次開發工具有：族表(Family Table)、用戶自定義特征(UDF)、Pro/Program、Pro/Toolkit等。本文采用的是Pro/Toolkit，利用設計參數來控製三維模型。基本作法是用交互方式創建三維模型，再利用Pro/E的參數功能建立設計參數，然後用Pro/Toolkit應用程序檢索出模型的設計參數、並提供參數的編輯功能和根據新的設計參數再生成三維模型的功能。圖3為基本參數對話框。
圖3基本參數對話框
3、蝸杆、蝸輪的三維造型
3.1蝸杆三維造型
本文采用的蝸杆是阿基米德蝸杆，它的基本造型步驟為：
(1)繪製沒有齒廓的蝸杆圓柱段；
(2)以蝸杆齒頂圓直徑繪製蝸杆齒廓段圓柱實體；
(3)利用“方程式”繪製蝸杆螺旋線；
(4)繪製蝸杆的梯形截麵圖形；
(5)利用“掃描”方式產生蝸杆齒廓；
(6)繪製蝸杆其它部分特征。
後的到的蝸杆
3.2蝸輪三維造型的主要步驟
對於蝸輪而言,蝸輪體的基本結構尺寸采用與之相應的普通環麵蝸輪的參數。齒廓曲線為漸開線,可通過先繪製出一個齒形截麵,利用掃描的方式產生一個齒形,再進行旋轉陣列就可以得到蝸輪的造型。
在Pro/E環境下,可以直接建立漸開線方程,得到漸開線齒廓。漸開線的直角坐標係方程建立如下：
R=M*Z2*cos(tetha)/2
theta=t*60
X=R*cos(theta)+R*sin(theta)*theta*pi/180
Y=R*sin(theta)-R*cos(theta)*theta*pi/180
Z=0
上述式中,M為模數,Z2為蝸輪齒數,theta為壓力角。
後生成的蝸輪造型
4、機構的運動仿真
運動仿真是機構設計的一個重要內容,通過仿真技術可以實現機構的設計與運動軌跡校核。在Pro/E環境下進行機構的運動仿真分析,它不需要複雜的數學建模。也不需要複雜的計算機語言編程,而是以實體模型為基礎,集設計與運動分析於一體,實現了產品設計!分析的參數化和全相關,反映了機構的真實運動情況,運動仿真結果可以製成AVI動畫文件,觀看非常方便。在Pro/E中進行機構仿真有兩種方法：一是Mechanism(機構設計)功能,它可以通過用戶對各種不同運動副的連接設定,使機構按照實際的運動要求進行運動仿真；二是Pro/MechanicaMotion功能,該模塊是一個完整的三維實體靜力學、運動學、動力學仿真與 化設計工具,利用模塊可以快速創建機構虛擬模型並能方便的進行分析,從而改善機構設計,節省時間,降低成本。
基於Mechanism的機構仿真基本工作流程如圖6所示。
基於Mechanism所建立的蝸杆蝸輪運動仿真圖如圖7所示。
5總結
在Pro/E環境下,不僅實現了端麵傳動蝸輪副的三維參數化精確實體造型,而且實現了機構的運動仿真,有利於機構快速設計與 化,提高工作效率,為零件的後續工作,如幹涉檢測、有限元分析、加工刀具的設計等創造了條件,通過進一步的開發,可以建成機構的虛擬設計、製造及仿真平台和蝸輪減速機。
